고속 푸리에 변환을 사용하여 오디오 분석

고속 푸리에 변환을 사용하여 오디오 분석

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파이썬으로 그래픽 스펙트럼 분석기를 만들려고합니다.

현재 16 비트 듀얼 채널 44,100Hz 샘플 속도 오디오 스트림의 1024 바이트를 읽고 2 채널의 진폭을 함께 평균화하고 있습니다. 이제 256 개의 부호있는 단락이 있습니다. 이제 numpy와 같은 모듈을 사용하여 해당 어레이에서 fft를 수행하고 그 결과를 사용하여 그래픽 스펙트럼 분석기를 만들고 싶습니다. 시작하려면 32 바가됩니다.

Fast Fourier Transform 및 Discrete Fourier Transform에 대한 위키피디아 기사를 읽었지만 결과 배열이 무엇을 나타내는 지 아직 명확하지 않습니다. 이것은 numpy를 사용하여 배열에서 fft를 수행 한 후 배열이 어떻게 생겼는지입니다.

   [ -3.37260500e+05 +0.00000000e+00j   7.11787022e+05 +1.70667403e+04j
   4.10040193e+05 +3.28653370e+05j   9.90933073e+04 +1.60555003e+05j
   2.28787050e+05 +3.24141951e+05j   2.09781047e+04 +2.31063376e+05j
  -2.15941453e+05 +1.63773851e+05j  -7.07833051e+04 +1.52467334e+05j
  -1.37440802e+05 +6.28107674e+04j  -7.07536614e+03 +5.55634993e+03j
  -4.31009964e+04 -1.74891657e+05j   1.39384348e+05 +1.95956947e+04j
   1.73613033e+05 +1.16883207e+05j   1.15610357e+05 -2.62619884e+04j
  -2.05469722e+05 +1.71343186e+05j  -1.56779748e+04 +1.51258101e+05j
  -2.08639913e+05 +6.07372799e+04j  -2.90623668e+05 -2.79550838e+05j
  -1.68112214e+05 +4.47877871e+04j  -1.21289916e+03 +1.18397979e+05j
  -1.55779104e+05 +5.06852464e+04j   1.95309737e+05 +1.93876325e+04j
  -2.80400414e+05 +6.90079265e+04j   1.25892113e+04 -1.39293422e+05j
   3.10709174e+04 -1.35248953e+05j   1.31003438e+05 +1.90799303e+05j...

이 숫자가 정확히 무엇을 나타내는 지,이 숫자를 32 개의 막대 각각에 대한 높이의 백분율로 변환하는 방법이 궁금합니다. 또한 두 채널을 함께 평균해야합니까?

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표시되는 배열은 오디오 신호의 푸리에 변환 계수입니다. 이러한 계수는 오디오의 주파수 내용을 가져 오는 데 사용할 수 있습니다. FFT는 복잡한 값의 입력 함수에 대해 정의되므로 입력 한 값이 모두 실수 인 경우에도 얻을 수있는 계수는 허수입니다. 각 주파수의 전력량을 얻으려면 각 주파수에 대한 FFT 계수의 크기를 계산해야합니다. 입니다 하지 계수의 단지 실제 구성 요소, 당신은 실수 및 허수 성분의 제곱의 합의 제곱근을 계산해야합니다. 즉, 계수가 a + b * j이면 그 크기는 sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)입니다.

각 FFT 계수의 크기를 계산 한 후에는 각 FFT 계수가 속하는 오디오 주파수를 파악해야합니다. N 포인트 FFT는 0부터 시작하여 동일한 간격의 N 주파수에서 신호의 주파수 성분을 제공합니다. 샘플링 주파수는 초당 44100 샘플이기 때문입니다. FFT의 포인트 수는 256이고 주파수 간격은 44100/256 = 172Hz (대략)입니다.

배열의 첫 번째 계수는 0 주파수 계수입니다. 그것은 기본적으로 모든 주파수에 대한 평균 전력 레벨입니다. 나머지 계수는 172Hz의 배수로 0에서 128에 도달 할 때까지 카운트됩니다. FFT에서는 샘플 포인트의 절반까지만 주파수를 측정 할 수 있습니다. 처벌의 열성 인이고 그 이유를 알아야하는 경우 Nyquist Frequency 및 Nyquist-Shannon Sampling Theorem 에서이 링크를 읽으십시오 .하지만 기본 결과는 더 낮은 주파수가 더 높은 주파수 버킷에서 복제되거나 앨리어싱 된다는 것 입니다. 따라서 주파수는 0에서 시작하여 N / 2 계수까지 각 계수에 대해 172Hz 증가한 다음 N-1 계수까지 172Hz 감소합니다.

시작하기에 충분한 정보 여야합니다. Wikipedia에서 제공하는 것보다 훨씬 더 접근하기 쉬운 FFT 소개를 원한다면 디지털 신호 처리 이해 : 2nd Ed. . 저에게 매우 도움이되었습니다.

이것이 그 숫자가 나타내는 것입니다. 높이의 백분율로 변환하는 것은 모든 구성 요소 크기의 합으로 각 주파수 구성 요소 크기를 조정하여 수행 할 수 있습니다. 비록 그것은 당신에게 상대적인 주파수 분포의 표현을 제공 할 뿐이며 각 주파수에 대한 실제 전력은 아닙니다. 주파수 구성 요소에 대해 가능한 최대 크기로 스케일링을 시도 할 수 있지만 이것이 잘 표시되는지 확신 할 수 없습니다. 실행 가능한 스케일링 계수를 찾는 가장 빠른 방법은 크고 부드러운 오디오 신호를 실험하여 올바른 설정을 찾는 것입니다.

마지막으로 전체 오디오 신호의 주파수 내용을 전체적으로 표시하려면 두 채널을 함께 평균화해야합니다. 스테레오 오디오를 모노 오디오로 믹싱하고 결합 된 주파수를 표시합니다. 오른쪽 및 왼쪽 주파수에 대해 두 개의 개별 디스플레이를 원하는 경우 각 채널에서 개별적으로 푸리에 변환을 수행해야합니다.

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이 스레드는 오래되었지만 매우 유용하다는 것을 알았습니다. 나는 이것을 발견하고 비슷한 것을 만들려고 노력하는 모든 사람에게 내 의견을주고 싶었습니다.

막대로의 분할에 관해서는 막대 수를 기준으로 데이터를 균등하게 분할하여이 작업을 수행해서는 안됩니다. 가장 유용한 방법은 데이터를 옥타브 부분으로 나누는 것입니다. 각 옥타브는 이전 주파수의 두 배입니다. (즉, 100hz는 50hz보다 한 옥타브, 25hz보다 한 옥타브).

원하는 마디 수에 따라 전체 범위를 1 / X 옥타브 범위로 나눕니다. 막대에서 A의 주어진 중심 주파수를 기반으로 막대의 상한 및 하한을 다음에서 얻습니다.

upper limit = A * 2 ^ ( 1 / 2X )
lower limit = A / 2 ^ ( 1 / 2X )

다음 인접 중심 주파수를 계산하려면 비슷한 계산을 사용합니다.

next lower =  A / 2 ^ ( 1 / X )
next higher = A * 2 ^ ( 1 / X )

그런 다음 이러한 범위에 맞는 데이터를 평균하여 각 막대의 진폭을 구합니다.

예를 들어 : 1/3 옥타브 범위로 나누고 싶고 중심 주파수 1khz로 시작합니다.

Upper limit = 1000 * 2 ^ ( 1 / ( 2 * 3 ) ) = 1122.5
Lower limit = 1000 / 2 ^ ( 1 / ( 2 * 3 ) ) =  890.9

44100hz 및 1024 개의 샘플 (각 데이터 포인트 사이의 43hz)이 주어지면 21에서 26까지의 값을 평균화해야합니다. (890.9 / 43 = 20.72 ~ 21 및 1122.5 / 43 = 26.10 ~ 26)

(1/3 옥타브 바는 ~ 40hz와 ~ 20khz 사이에서 약 30 바를 얻을 수 있습니다). 지금까지 알 수 있듯이, 우리가 더 높아질수록 더 넓은 범위의 숫자를 평균화 할 것입니다. 낮은 막대는 일반적으로 1 개 또는 적은 수의 데이터 포인트 만 포함합니다. 높은 막대는 평균 수백 점이 될 수 있습니다. 그 이유는 86hz가 43hz보다 높은 옥타브이기 때문입니다 .10086hz는 10043hz와 거의 동일하게 들립니다.

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당신이 가지고있는 것은 256/44100 = 0.00580499 초의 길이를 가진 샘플입니다. 이는 주파수 해상도가 1 / 0.00580499 = 172Hz임을 의미합니다. 파이썬에서 얻은 256 개의 값은 기본적으로 86Hz에서 255 * 172 + 86Hz = 43946Hz까지의 주파수에 해당합니다. 당신이 얻는 숫자는 복소수입니다 (따라서 매초 숫자 끝에 "j"가 있습니다).

수정 됨 : 잘못된 정보 수정

sqrt (i ^2)를 계산하여 복소수를 진폭으로 변환해야합니다. + j ² ) 여기서 i와 j는 실수 부와 허수 부, resp입니다.

32 개의 바를 갖고 싶다면, 내가 아는 한 4 개의 연속 된 진폭의 평균을 취하여 원하는대로 256/4 = 32 바를 얻어야합니다.

참고 URL : https://stackoverflow.com/questions/604453/analyze-audio-using-fast-fourier-transform